Интеграция процессной информатики с AVEVA Process Simulation: уравнение-ориентированный подход и гауссовская регрессия

Ниже представлен полный перевод и адаптация статьи на русский язык. Сохранены все цифры, даты, имена, технические подробности, ссылки на литературу и структура оригинала. Адаптация включает замену единиц измерения на русскоязычные обозначения (где уместно), перевод терминов с сохранением общепринятых аббревиатур, а также оформление в соответствии с научным стилем русскоязычных публикаций.

---

Интеграция материаловедческой и технологической информатики: проектирование оксидов металлов и процессов для восстановления CO₂

Рё Ивама¹, Хиромаса Канэко¹,*

¹ Кафедра прикладной химии, Школа науки и технологии, Университет Мэйдзи, 1-1-1 Хигаси-Мита, Тама-ку, Кавасаки-си, Канагава-кэн 214-8571, Япония

• Электронная почта: hkaneko@meiji.ac.jp

Поступила 16 сентября 2022 г.; принята 22 ноября 2022 г.; опубликована 20 декабря 2022 г.

© 2022 Авторы. Опубликовано Американским химическим обществом.

Разрешается некоммерческий доступ и повторное использование при условии сохранения авторства и целостности; создание адаптаций или других производных работ не допускается (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/).

PMCID: PMC9773958, PMID: 36570310

Журнал: ACS Omega, 2022, 7(50), 46922–46934. DOI: 10.1021/acsomega.2c06008

---

Аннотация

В материаловедческой информатике математическая модель, построенная между условиями синтеза материалов и их свойствами (активностью), используется для поиска таких условий синтеза, при которых свойства и активность принимают желаемые значения. В технологической информатике математическая модель, построенная между параметрами технологического процесса (условиями работы оборудования и промышленных установок) и качеством продукта (затратами), применяется для определения условий процесса, позволяющих получать требуемую продукцию. В настоящей работе мы предлагаем метод одновременного проектирования условий синтеза материалов и технологических параметров продуктов путём интеграции материаловедческой и технологической информатики применительно к реакции обратной конверсии водяного газа с химическим циклом (RWGS‑CL), в которой из CO₂ с помощью оксидов металлов получается CO. Для оптимизации исследованы четыре метода: гауссовская регрессия – байесовская оптимизация (GPR‑BO), гауссовская смесевая регрессия – байесовская оптимизация (GMR‑BO), многокритериальная GMR‑BO (GMR‑BO‑multiple) и комбинированный метод GPR‑GMR‑BO. Все четыре предложенных метода превзошли результаты случайного поиска. Наилучшую эффективность показал GPR‑BO, который предложил 27 перспективных кандидатов для условий синтеза и оксидов металлов. В число отобранных металлов не вошли Cu и Ga, которые обычно дают высокие прогнозируемые степени конверсии CO₂ и H₂, а вошли Fe и La, имеющие несколько более низкие прогнозируемые степени конверсии CO₂. Эти результаты указывают, что для одновременной оптимизации и материалов, и процессов важна комбинация оксидов металлов с более низкими прогнозируемыми степенями конверсии CO₂ и оптимизированных технологических параметров; это было достигнуто благодаря предложенному методу интеграции материаловедческой и технологической информатики. Таким образом, мы подтвердили возможность одновременной оптимизации комбинации металлов, соотношений компонентов, условий синтеза материала (или оксида металла) и технологических параметров с использованием экспериментальных данных, технологических симуляций и методов машинного обучения, таких как GPR, GMR, BO и многокритериальная оптимизация с генетическим алгоритмом.

---

Введение

Различные химические вещества производятся из ископаемого топлива (нефти, угля, природного газа) с использованием таких продуктов и полимеров, как этилен и пропилен. После использования часть химикатов перерабатывается, однако большая часть сжигается или захороняется. В процессе производства и сжигания химических веществ выделяется большое количество диоксида углерода (CO₂), что, как известно, вызывает глобальное потепление.

Предпринимается множество усилий по улавливанию и рециклингу CO₂, выбрасываемого заводами, электростанциями и другими источниками. В данной работе мы сосредоточились на реакции обратной конверсии водяного газа с химическим циклом (RWGS‑CL) [1], в которой из CO₂ с помощью оксидов металлов (MOₓ, MOₓ₋₁) в качестве переносчиков кислорода получается монооксид углерода (CO). Реакция RWGS‑CL протекает через две отдельные полуреакции:

(1)
(2)

Реакция RWGS‑CL может обеспечить более высокую эффективность, чем обычная RWGS, поскольку реакция H₂O и CO (водяной газ) необратима. Кроме того, отсутствие контакта между H₂ и CO предотвращает побочные реакции и метанирование. Более того, поскольку H₂O и CO не нужно разделять, отпадает необходимость в установке ректификационной колонны. Реакция RWGS‑CL позволяет исследовать влияние металлов (Cu, Sr, La, Ca, Co, Mn) на перовскитные оксиды [2–7], а также носителей (например, глинозёма и кремнезёма) [8–13] и проводить технологический анализ на основе термодинамических данных [14] для поиска оксидов металлов с высокими степенями конверсии CO₂ и соответствующих экспериментальных и технологических условий. Однако, поскольку окислительно-восстановительные реакции в уравнениях (1) и (2) повторяются, реакцию RWGS‑CL сложно контролировать, и степени конверсии CO₂ сильно различаются в зависимости от оксида металла и условий его синтеза. Из-за компромисса между ними для достижения высокой степени конверсии CO₂ необходима разработка оксидов металлов, а также условий синтеза и технологических параметров.

Для получения желаемого продукта в процессе RWGS‑CL требуются проектирование оксида металла и технологического процесса, а также испытания на пилотных и промышленных установках. В последние годы как проектирование оксидов металлов [15], так и проектирование процессов [16] выполняются с использованием машинного обучения. Статистическая модель y = f(x) строится на основе набора данных, где x и y представляют собой условия синтеза и свойства/активность соответственно (в случае проектирования оксида металла – это экспериментальные данные). В моделях, где x и y – это параметры процесса и качество продукта, набор данных формируется из результатов технологического симулятора (в случае проектирования процесса). Подставляя различные значения x (условия синтеза и процесса) в статистическую модель, можно оценить значения свойств, активности и качества продукта без проведения экспериментов и симуляций. Эксперименты и симуляции проводятся только при тех условиях синтеза и процесса, которые дают желаемые значения свойств, активности и качества, что позволяет эффективно искать целевые условия. Однако в традиционной разработке материалов и продуктов условия синтеза с целевыми свойствами/активностью и технологические условия для целевого процесса проектируются независимо и раздельно. Таким образом, информация о процессе не учитывается при проектировании оксида металла, а информация об оксиде металла – при проектировании процесса, что не позволяет определить перспективные условия синтеза и процесса с обеих точек зрения и найти глобально оптимальное решение, объединяющее материал и процесс.

Цель данной работы – одновременная оптимизация оксидов металлов, условий их синтеза для достижения высоких степеней конверсии CO₂, а также технологических параметров реальной установки, и интеграция проектирования оксидов металлов и процессов. Условия синтеза новых оксидов металлов и технологические параметры предлагаются с помощью байесовской оптимизации с использованием математической модели, где x – условия синтеза и дескрипторы оксидов металлов, а y – экспериментальные степени конверсии CO₂, и другой математической модели, где x – прогнозируемые результаты первой модели и технологические параметры процесса RWGS‑CL, а y – целевые требования к процессу. Гауссовская регрессия (GPR) [17] и гауссовская смесевая регрессия (GMR) [18] являются методами построения регрессионных моделей. Модель GPR позволяет предсказывать не только значения y, но и их дисперсию для входных x, для которых неизвестны результаты экспериментов и симуляций. По результатам прогноза определяются значения x с высокой вероятностью достижения целевых требований к процессу. Модель GMR может напрямую предсказывать значения x при вводе целевых y в модель; это называется прямым обратным анализом [19,20]. Затем выполняются технологические симуляции RWGS‑CL для спроектированных значений x, чтобы получить значения y. Повторяя построение моделей GPR и GMR для проектирования x и технологические симуляции с их использованием, можно достичь как оптимальных условий синтеза оксидов металлов, так и оптимальных технологических параметров для целевых требований процесса при небольшом количестве симуляций.

---

Результаты и обсуждение

Данные и симуляция

На рисунке 1 показана технологическая схема процесса RWGS‑CL [21]. Сырьё – CO₂ – переключается в зависимости от состояния окисления оксида металла. Синие и красные стрелки указывают потоки для реакций (1) и (2) соответственно.

Рисунок 1. Технологическая схема процесса RWGS‑CL. Синие, красные и чёрные линии обозначают потоки синтеза H₂O, синтеза CO и общие потоки соответственно.

Экспериментальные данные и дескрипторы оксидов металлов, такие как дескрипторы Pymatgen [22] и Materials Project [23], были взяты из предыдущего отчёта [14], а регрессионные модели для прогнозирования степеней конверсии CO₂ были построены, как описано ранее [14]. Для степени конверсии CO₂ в качестве x использовались экспериментальные условия и дескрипторы Pymatgen и Materials Project. Для степени конверсии H₂ в качестве x использовались экспериментальные условия и дескрипторы Pymatgen. Модели GPR были построены с использованием переноса обучения [14]. На рисунке 2 показаны результаты двойной перекрёстной проверки (DCV) [24] для каждого метода построения прогностической модели. Подтверждено, что модели GPR могут предсказывать степени конверсии CO₂ с определённой прогностической способностью даже для новых оксидов металлов. Используя модели GPR, мы предсказали степени конверсии CO₂ при 500 и 650 °C и получили уравнения скоростей реакции, показанные в (3) и (4) [14].

Рисунок 2. Графики зависимости фактических и прогнозируемых значений в DCV. (a, b) – средняя степень конверсии CO₂ и степень конверсии H₂ соответственно.

Все параметры оборудования и режимы работы были заданы в соответствии с технологической схемой (рисунок 1) как условия процесса. В таблице 1 представлены условия процесса и их диапазоны. Расход продукта CO и стоимость производства были установлены как y. Стоимость складывалась из затрат на строительство, эксплуатацию, оксид металла и сырьё; она была рассчитана с помощью технологического симулятора на основе уравнений скоростей реакций (3) и (4) и задана как условие процесса.

Таблица 1. Настройки условий процесса.

Параметр	Единица	Место на схеме (рис. 1)	Нижняя граница	Верхняя граница
Давление CO₂	бар	Компрессор	5	10
Температура CO₂	К	HX	400	1,00×10³
Длина трубы	м	PFR	6	1,00×10³
Внутренний диаметр труб	м	PFR	0,01	0,1
Количество труб	–	PFR	3,00×10²	3,00×10³
Давление H₂	бар	Компрессор	5	10
Температура H₂	К	HX	500	1,00×10³

Обычно целевые значения y устанавливаются исходя из требуемой производительности и стоимости на установке. Однако в данной работе для проверки эффективности и результативности предложенного метода случайным образом было выбрано 1000 образцов условий синтеза и процесса, и в качестве целевого значения y было принято парето-оптимальное решение, полученное по результатам 1000 симуляций. На рисунке 3 показаны результаты 1000 симуляций. Максимальные и минимальные значения красных точек, соответствующих парето-оптимальным решениям на рисунке 3a, были использованы в качестве целевых значений y.

Рисунок 3. Результаты симуляций со случайно выбранными условиями синтеза и процесса. (a–c) – средний расход CO в зависимости от стоимости, расход CO на одну симуляцию и стоимость на одну симуляцию соответственно. Серые области, серые точки, красные точки и жёлтая звезда обозначают целевые диапазоны, случайно выбранные образцы, парето-оптимальное множество серых точек и целевую точку соответственно.

Тридцать кандидатов условий синтеза и процесса были случайно выбраны в качестве начального набора данных для x, чтобы построить модели GPR и GMR. Симуляции были выполнены 30 раз для получения значений y и построения первой модели GPR в GPR‑BO или первой модели GMR в GMR‑BO между x и y.

Проектирование материалов и процессов

GPR‑BO. В GPR‑BO модель GPR была построена с использованием x (экспериментальные условия, характеристики оксида металла, степени конверсии CO₂ и условия процесса) и y (расход CO и стоимость). Результаты перекрёстной оценки показали, что модели прогноза расхода CO и стоимости имели r = 0,642 и 0,584 соответственно. После построения модели с помощью недоминируемого сортирующего генетического алгоритма (NSGA‑II) было исследовано 30 кандидатов x с высоким значением PTR, и с помощью D‑оптимального планирования отобраны три кандидата. На рисунке 4 показаны результаты 100 итераций этого процесса. Серые, красные и синие точки представляют случайные результаты, парето-оптимальные решения для серых образцов и результаты GPR‑BO соответственно. Хотя ни один образец не достиг целевой точки (рисунок 4a), мы смогли предложить кандидаты x, превзошедшие парето-оптимальное решение. Как показано на рисунках 4b,c, с увеличением числа симуляций значения y приближались к целевой области, поскольку модель GPR адекватно оценивала экстраполяционные области x и обучала взаимосвязь между x и y вблизи целевой области. Две переменные y находились в компромиссной зависимости, и целевые значения y были практически недостижимы, что делало сходимость по стоимости более сложной, чем по расходу CO. В реальной эксплуатации при использовании предложенного метода установка реалистичных целевых значений y облегчила бы сходимость.

Рисунок 4. Результаты симуляций с условиями синтеза и процесса, отобранными с помощью GPR‑BO. (a–c) – средний расход CO в зависимости от стоимости, расход CO на одну симуляцию и стоимость на одну симуляцию соответственно. Серые области, серые точки, красные точки, жёлтая звезда и синие точки обозначают целевые диапазоны, случайно выбранные образцы, парето-оптимальное множество серых точек, целевую точку и образцы, отобранные с помощью GPR‑BO.

В таблице 2 приведены пять примеров из 27 кандидатов, которые превзошли парето-оптимальное решение и имели относительно высокие степени конверсии CO₂. В таблице 3 показаны результаты для оксидов металлов, которые, как было обнаружено, имеют высокие степени конверсии CO₂. Оксиды металлов, содержащие 0,3–0,5 мольных долей Cu и Ga, остальное – щелочные или щёлочноземельные металлы, как правило, давали высокие степени конверсии CO₂. При одновременной оптимизации условий синтеза и процесса были выбраны оксиды металлов, не достигшие наивысших степеней конверсии CO₂, поскольку даже оксиды с несколько более низкими прогнозируемыми степенями конверсии CO₂ могут быть оптимальными решениями, если они оптимизированы одновременно с условиями процесса. Кандидаты, показанные в таблице 2, также были отобраны благодаря различию в температурной зависимости. Разница в степени конверсии CO₂ между 500 и 650 °C для кандидатов, отобранных с помощью GPR‑BO, составила 15–20%, в то время как для кандидатов с более высокими прогнозируемыми степенями конверсии CO₂ – 5–10%. Кандидаты GPR‑BO могли преобразовывать сырьё CO₂ без потерь в кинетическом уравнении реакции. Как видно из условий процесса предложенных кандидатов в таблице 2, условия процесса часто принимали минимальные или максимальные значения, что связано с особенностями BO в областях экстраполяции x.

Таблица 2. Пять кандидатов GPR‑BO, превзошедших парето-оптимальное множество случайно выбранных образцов.

Соотношение металлов в оксиде	Mn	Fe	La	Y	Zn	Ca	W	Bi	Mg	Al	CO, кмоль/ч	Стоимость, $	CO₂ конв., отн. ед.	H₂ конв., отн. ед.	Длина реактора, м	Диаметр реактора, м	Кол-во труб	Температура (CO₂/H₂), К	Давление (CO₂/H₂), бар
1	0,02	0,97	–	–	–	–	–	–	–	–	6,45	1,66×10⁴	62,2	1,76	1,73	0,0463	1,97×10³	500/1,00×10³	8,00/5,00
2	–	0,31	–	0,42	–	–	–	–	–	–	7,24	2,46×10⁴	90,8	23,1	–	0,0492	2,98×10³	500/500	8,00/5,00
3	–	–	0,27	–	0,23	0,03	–	–	–	–	7,20	1,92×10⁴	56,0	29,7	–	–	1,37×10³	500/1,00×10³	8,00/5,00
4	–	–	0,73	–	–	0,87	0,04	0,10	–	–	7,38	2,34×10⁴	71,6	44,0	–	–	2,13×10³	500/500	8,00/5,00
5	–	–	–	–	–	–	–	–	0,43	0,44	7,66	2,40×10⁴	60,9	–	–	–	–	500/1,00×10³	8,00/5,00

Таблица 3. Кандидаты с высокими прогнозируемыми степенями конверсии CO₂ (оба высоки).

Cu	Ga	CO₂ конв., 500 °C	CO₂ конв., 650 °C
0,18	0,51	86,92	77,81
0,51	0,17	86,93	76,20
0,45	0,38	83,43	74,36
0,47	0,34	84,97	69,22
0,12	0,46	79,26	57,31

GMR‑BO. В GMR‑BO модель GMR была построена с использованием x (экспериментальные условия, мольное соотношение металлов в оксиде, условия процесса) и y (расход CO и стоимость). Результаты перекрёстной оценки показали, что обе модели прогноза расхода CO и стоимости имели r = 0,001. Хотя построить модели с высокой прогностической способностью не удалось, последующий анализ данных был выполнен. После построения модели GMR были введены целевые значения y (расход CO = 8,3 кмоль/ч; стоимость = 13 500 $), и на выходе получена смесь многомерных нормальных распределений x. С помощью GA было исследовано 30 кандидатов x с ограничениями по высокой плотности вероятности смеси распределений, и затем с помощью D‑оптимального планирования отобраны три кандидата. Для трёх кандидатов была выполнена технологическая симуляция для получения y, после чего модель GMR была обновлена. На рисунке 5 показаны результаты 100 итераций этого процесса. Серые, красные и синие точки представляют результаты случайного выбора, парето-оптимальные решения серых точек и результаты GMR‑BO соответственно. Хотя ни один образец не достиг целевой точки (рисунок 5a), мы смогли предложить кандидаты, превзошедшие парето-оптимальное решение; количество кандидатов, превысивших парето-оптимальное решение, было меньше, чем в GPR‑BO, из-за невозможности построить модель GMR с высокой прогностической способностью. Однако, как показано на рисунках 5b,c, с увеличением числа симуляций значения y приближались к целевой области. По сравнению с рисунками 4b,c, значения y становились более стабильными и сходились с каждой симуляцией, особенно по расходу CO.

Рисунок 5. Результаты симуляций с условиями синтеза и процесса, отобранными с помощью GMR‑BO. (a–c) – средний расход CO в зависимости от стоимости, расход CO на одну симуляцию и стоимость на одну симуляцию соответственно. Обозначения те же, что на рисунке 4.

В таблице 4 показаны три кандидата GMR‑BO, превзошедшие парето-оптимальное решение. Во всех трёх кандидатах были выбраны металлы Fe, W и Zr, что, вероятно, повлияло на сходимость значения y на рисунке 5. Из предложенных в GMR‑BO условий процесса не было получено ни минимальных, ни максимальных значений, тогда как кандидаты в GPR‑BO достигали минимальных или максимальных значений для условий процесса. Реалистичные значения y были спроектированы вместо максимальных или минимальных, поскольку модель GMR могла учитывать корреляцию между переменными x в наборе данных.

Таблица 4. Три кандидата GMR‑BO, превзошедшие парето-оптимальное множество случайно выбранных образцов.

Fe	W	Zr	CO, кмоль/ч	Стоимость, $	CO₂ конв., отн. ед.	H₂ конв., отн. ед.	Длина реактора, м	Диаметр реактора, м	Кол-во труб	Температура (CO₂/H₂), К	Давление (CO₂/H₂), бар
0,33	0,32	0,35	5,83	1,82×10⁴	56,35	33,64	2,26	0,0419	694	885/762	6,26/7,39
0,33	0,32	0,35	5,57	1,72×10⁴	56,87	23,07	3,04	0,0234	881	890/929	7,11/7,08
0,33	0,32	0,35	6,44	2,11×10⁴	57,05	4,29	4,29	0,0325	941	941/871	6,37/6,32

GMR‑BO‑multiple. В GMR‑BO были предложены фиксированные металлы, поскольку целевые значения y находились слишком далеко от обучающих данных; поэтому целевые значения y были изменены и заданы как несколько точек. Этот метод называется GMR‑BO‑multiple. Три целевые точки y (расход CO [кмоль/ч]; стоимость [$]) = (8; 25 000), (7; 19 000) и (5; 15 000) были выбраны вблизи парето-оптимального решения. Для каждой целевой точки GA выполнялся 10 раз, и выбирались образцы с наибольшим значением плотности вероятности, всего три кандидата. Для трёх кандидатов была выполнена технологическая симуляция для получения y, и модель GMR обновлена. На рисунке 6 показаны результаты 100 итераций этого процесса. Хотя рисунок 6a показывает, что ни один образец не достиг целевой точки y, мы смогли предложить кандидаты, превзошедшие парето-оптимальное решение, с результатами, аналогичными показанным на рисунке 5. Кроме того, металлы были фиксированы, как и в случае с GMR‑BO. Таким образом, предложенные металлы не были фиксированы из-за влияния целевых y.

Рисунок 6. Результаты симуляций с условиями синтеза и процесса, отобранными с помощью GMR‑BO‑multiple. (a–c) – средний расход CO в зависимости от стоимости, расход CO на одну симуляцию и стоимость на одну симуляцию соответственно. Обозначения те же, что на рисунке 4.

GPR‑GMR‑BO. Наконец, мы исследовали метод, объединяющий GPR‑BO и GMR‑BO, названный GPR‑GMR‑BO. В GPR‑GMR‑BO два кандидата x выбирались с помощью модели GPR и один кандидат – с помощью модели GMR. Технологическая симуляция выполнялась для трёх кандидатов x, чтобы получить значения y. Затем модели GPR и GMR обновлялись по результатам 100 итераций этого процесса, которые показаны на рисунке 7. Серые, красные и синие точки представляют случайно выбранные результаты, парето-оптимальные решения и результаты GPR‑GMR‑BO соответственно. Хотя ни один образец не достиг целевой точки y (рисунок 7a), мы смогли предложить кандидаты, превзошедшие парето-оптимальное решение. Все образцы, превзошедшие парето-оптимальное решение, были предложены с помощью GPR‑BO, тогда как предложенные с помощью GMR‑BO имели комбинацию металлов, фиксированную на Gd, Zn и Zr. Хотя комбинация металлов изменилась с Fe, W и Zr на Gd, Zn и Zr, это не повлияло на эффективность оптимизации GPR‑BO и GMR‑BO. Комбинация металлов была фиксирована на Gd, Zn и Zr в GMR‑BO, поскольку характеристики оксидов металлов не учитывались в признаках x, что является проблемой, требующей решения в будущем.

Рисунок 7. Результаты симуляций с условиями синтеза и процесса, отобранными с помощью GPR‑GMR‑BO. (a–c) – средний расход CO в зависимости от стоимости, расход CO на одну симуляцию и стоимость на одну симуляцию соответственно. Обозначения те же, что на рисунке 4.

В таблице 5 приведены пять из десяти кандидатов, превзошедших парето-оптимальное решение в GPR‑GMR‑BO. Zr, который не был выбран в GPR‑BO, оказался среди них, что, возможно, связано с влиянием Gd, Zn и Zr, выбранных в GMR‑BO. Что касается условий процесса, то результатов с максимальными или минимальными значениями было меньше по сравнению с результатами GPR‑BO. Как и в случае с оксидами металлов, считается, что на условия процесса также повлиял GMR‑BO.

Таблица 5. Пять кандидатов GPR‑GMR‑BO, превзошедших парето-оптимальное множество случайно выбранных образцов.

Mo	Nb	Si	Co	Fe	CO, кмоль/ч	Стоимость, $	CO₂ конв., отн. ед.	H₂ конв., отн. ед.	Длина реактора, м	Диаметр реактора, м	Кол-во труб	Температура (CO₂/H₂), К	Давление (CO₂/H₂), бар
0,36	0,63	–	–	–	5,08	1,56×10⁴	48,12	21,2	1,00	0,100	3000	500/977	5,00/8,00
0,98	–	–	–	–	5,34	1,53×10⁴	62,71	9,6	2,79	0,0966	1035	991/1,00×10³	5,00/5,92
–	–	0,26	–	–	7,21	2,18×10⁴	67,76	35,52	5,13	0,0898	565	500/500	8,00/8,00
–	–	0,62	–	–	7,86	2,50×10⁴	63,17	19,17	–	–	–	–	–
–	–	–	0,26	0,62	8,06	1,60×10⁴	66,09	1,76	–	–	–	–	–

Начальные 30 образцов для четырёх предложенных методов были изменены пять раз для сравнения. На рисунке 8 показаны коробчатые диаграммы количества кандидатов, превзошедших парето-оптимальное решение. GPR‑BO был наиболее стабильным среди четырёх методов в смысле получения большого числа перспективных кандидатов, поскольку он правильно оценивал область экстраполяции x, учитывая дисперсию прогнозируемых значений y, даже при начальном наборе данных из 30 образцов. Напротив, GMR‑BO предложил более 20 кандидатов только один раз, но не давал стабильного количества кандидатов, что указывает на зависимость от начального набора данных.

Рисунок 8. Коробчатые диаграммы количества кандидатов, превзошедших парето-оптимальное множество случайно выбранных образцов. Зелёные треугольники обозначают средние значения.

---

Заключение

В данной работе мы разработали методы одновременной оптимизации компонентов оксидов металлов, условий их синтеза и технологических параметров RWGS‑CL для достижения целевых значений расхода CO и стоимости в процессе RWGS‑CL. Условия синтеза и процесса проектировались одновременно с использованием адаптивного планирования экспериментов, применяющего различные модели для прогнозирования степеней конверсии CO₂ по составам оксидов металлов и условиям их синтеза, а также модели для прогнозирования расхода CO и стоимости по технологическим параметрам, включая используемый оксид металла. Для построения моделей рассматривались GPR и GMR; в GPR‑BO GPR использовался как метод регрессионного анализа, а NSGA‑II применялся для определения x с высокой вероятностью достижения целевых y. Симуляции выполнялись для трёх кандидатов x с высокой вероятностью; если цели достигались, проектирование завершалось; в противном случае модель GPR обновлялась с использованием результатов симуляций. В GMR‑BO модель GMR использовалась как метод регрессионного анализа: целевые значения y вводились в модель GMR, и на выходе получалась смесь многомерных нормальных распределений x. GA применялся для определения ограниченных значений x с высокой плотностью вероятности. Симуляции выполнялись для трёх кандидатов x с наибольшей плотностью вероятности; если цели достигались, симуляция завершалась; в противном случае модель GMR обновлялась с её результатами.

Помимо GPR‑BO и GMR‑BO, были рассмотрены также GMR‑BO‑multiple и GPR‑GMR‑BO. В GMR‑BO‑multiple были выбраны три целевых значения y вблизи парето-оптимума случайного выбора. В GPR‑GMR‑BO два кандидата x отбирались с помощью GPR‑BO, а один – с помощью GMR‑BO. Все четыре предложенных метода превзошли результаты случайного поиска. Кроме того, GPR‑BO показал наивысшую эффективность и предложил 27 перспективных кандидатов для x. При начальном наборе данных всего из 30 образцов GPR‑BO правильно оценивал области экстраполяции x. Выбранные металлы не включали Cu и Ga, которые обычно дают высокие прогнозируемые степени конверсии CO₂, а включали Fe и La, имеющие несколько более низкие прогнозируемые степени конверсии CO₂. Это указывает на то, что комбинация оксидов металлов с более низкими прогнозируемыми степенями конверсии CO₂ и оптимизированных технологических параметров важна для одновременной оптимизации и материалов, и процессов, что было достигнуто благодаря предложенному методу интеграции материаловедческой и технологической информатики.

Будущие исследования могут включать разработку признаков для точного представления оксидов металлов и использование таких признаков, как x, для улучшения прогностической способности модели, прогнозирования новых оксидов металлов и достижения высокоэффективного проектирования условий синтеза и процесса. Предложенный метод может эффективно определять превосходящие условия синтеза и процесса как для материала, так и для проектирования процесса. В будущем данное исследование может быть валидировано с помощью экспериментов и производственных методов, использующих предложенные кандидаты в качестве условий синтеза и процесса.

---

Методы

Технологическая симуляция

Для процесса синтеза H₂O предполагалось, что сырьё H₂ получено электролизом воды и не содержит примесей; H₂ подавался при высокой температуре и давлении через компрессор и теплообменник, затем реагировал с оксидами металлов в реакторе с поршневым потоком (PFR), содержащем катализаторы, с образованием H₂O. После реакции проводилась flash-дистилляция при атмосферном давлении для отделения продукта H₂O от непрореагировавшего H₂, который отводился и рециркулировал как сырьё.

Для процесса синтеза CO расход сырья CO₂, который, как предполагалось, был отделён от выхлопных газов заводов и не содержал примесей, был установлен на уровне 10 кмоль/ч. CO₂ реагирует с оксидами металлов при высокой температуре и давлении с образованием CO, аналогично H₂. Полученный CO отгружался как продукт после снижения температуры и давления. Сходство компонентов CO₂ и CO увеличивает стоимость разделения; поэтому разделение не проводилось, а реагенты CO и CO₂ разделяются в следующем процессе.

В PFR симуляции выполнялись с использованием уравнения скорости реакции, уравнения Аррениуса, следующим образом:

(3)
(4)

где k – константа скорости реакции, A – предэкспоненциальный множитель, E [Дж/моль] – энергия активации реакции, R [Дж/(моль·К)] – универсальная газовая постоянная (8,314), T [К] – температура. Логарифмируя обе части уравнения (4), получаем:

(5)

Как показано в (5), зависимость между ln k, рассчитанным по степеням конверсии CO₂, и обратной температурой 1/T является линейной; Ea определяется по наклону –Ea/R, а предэкспоненциальный множитель A – по пересечению ln A.

Для обеспечения надёжности результатов при вводе случайных данных в симулятор процесса использовалось программное обеспечение SimCentral и AVEVA Process Simulation [25]. При использовании AVEVA Process Simulation при расходимости решения или невозможности его получения возвращался флаг ошибки, и такие результаты отбрасывались. В итерационном процессе последовательный симулятор требует много времени для сходимости; однако AVEVA Process Simulation позволяет быстро получить сходящееся решение. Кроме того, x можно задавать по мере необходимости в проектировании процессов, поскольку спецификации могут свободно изменяться. Более того, AVEVA Process Simulation может выполняться с помощью JavaScript и автоматизироваться в связке с программами на Python, что означает, что предложенный метод можно легко комбинировать с AVEVA Process Simulation.

Гауссовская регрессия (GPR)

GPR – метод линейного регрессионного анализа, который может быть расширен для построения нелинейных регрессионных моделей с использованием ядерных функций. Модели GPR позволяют предсказывать значения y и вычислять их стандартное отклонение (дисперсию), что позволяет обсуждать надёжность прогнозируемого y. Предполагая значение y в i-м образце как y(x(i)) и вектор x ∈ ℝᴹ (где M – количество дескрипторов или признаков), взаимосвязь между x и y можно записать как:

(6)

где b – вектор коэффициентов регрессии, ε – шум в y. Предполагая, что среднее каждого коэффициента регрессии равно нулю, коэффициенты регрессии независимы, а среднее y равно нулю, ковариация σⱼ между y(x(i)) и y(x(j)) определяется как:

(7)

где σ²_b, σ²_ε и δ_ij – дисперсия коэффициентов регрессии, дисперсия шума в y и дельта Кронекера соответственно.

Когда x преобразуется нелинейной функцией g, x(i) и x(j) становятся g(x(i)) и g(x(j)) соответственно. Тогда y(x) можно преобразовать как:

(8)

GPR использует ядерную функцию k(x(i), x(j)) следующим образом:

(9)

В данной работе используется следующая ядерная функция:

(10)

где θ₀, θ_d и θ_(M+1) – гиперпараметры, оптимизируемые методом максимального правдоподобия.

Уравнение (9) затем можно выразить как:

(11)

Для n образцов в обучающих данных можно предсказать значение y для (n+1)-го образца. Апостериорная вероятность (n+1)-го значения y при заданных n обучающих образцах вычисляется по теореме умножения вероятностей. Если среднее y(n+1) равно μ(n+1), а его дисперсия равна σ²(n+1), они вычисляются как:

(12)
(13)

где y – вектор y в обучающих данных, k – вектор ядерной функции между всеми образцами обучающих данных и (n+1)-м образцом, K – грамм-матрица ядерной функции между всеми образцами обучающих данных. Расчёт GPR выполнялся с использованием GaussianProcessRegressor [26] из библиотеки scikit-learn, и модели GPR строились после автошкалирования как для x, так и для y.

Гауссовская смесевая регрессия (GMR)

GMR – подход регрессионного анализа, основанный на использовании гауссовской смесевой модели (GMM) для построения модели, аппроксимирующей набор данных путём наложения нескольких гауссовских распределений.

Для образца z ∈ ℝᴰ (где D – количество переменных в z), функция плотности вероятности p(z) GMM задаётся как:

(14)

где K – количество гауссиан, μ_k и Σ_k – средний вектор и ковариационная матрица k-го гауссиана соответственно. π_k – вес k-го гауссиана, удовлетворяющий условиям:

(15)

μ_k, Σ_k и π_k могут быть определены с помощью EM-алгоритма, основанного на функции логарифмического правдоподобия:

(16)

где N – количество образцов.

В GMR совместное распределение вероятностей x и y определяется путём вычисления GMM на наборе данных, объединяющем образцы x (содержащие M переменных) и y (содержащие L переменных). На основе теорем умножения вероятностей и Байеса можно предсказать значения y, вычисляя апостериорные распределения вероятностей p(y|x) и p(x|y) соответственно для заданных x и y. По сути, возможен прямой обратный анализ модели.

Явно разделяя z на x и y, получаем следующее выражение для совместного распределения вероятностей:

(17)

где μ_x,k и μ_y,k – средние векторы x и y для k-го гауссиана соответственно; Σ_xx,k, Σ_yy,k – ковариационные матрицы x и y для k-го гауссиана соответственно; Σ_xy,k, Σ_yx,k – ковариационные матрицы между x и y для k-го гауссиана соответственно.

Оценка y по x соответствует определению апостериорного распределения вероятностей p(y|x) для заданного x, которое можно преобразовать с использованием теорем умножения вероятностей и Байеса:

(18)

где N(y; μ_w,k, Σ_w,k) – многомерное гауссовское распределение оценённого значения y для k-го гауссиана, а w_k – вес этого многомерного гауссовского распределения. Для p(y|x) средний вектор μ(y|x) и ковариационная матрица S(y|x) задаются как:

(19)
(20)

Аналогично, p(x|y) можно оценить, поменяв местами x и y.

Расчёт GMM выполнялся с использованием GaussianMixture [27] из библиотеки scikit-learn, а расчёт GMR – с использованием DCEKit [28].

Генетический алгоритм (GA) и недоминируемый сортирующий GA (NSGA‑II)

Генетический алгоритм (GA) [29] имитирует биологическую эволюцию и ищет оптимальное решение в большом пространстве решений. GA выполняет оптимизацию в следующем потоке:

1. Генерация начальной популяции, содержащей N_ind особей.
2. Вычисление приспособленности каждой особи.
3. Выбор родительских особей в соответствии с их приспособленностью.
4. Проведение генетических операций, таких как кроссовер и мутация.
5. Выполнение шагов 3 и 4 до получения N_ind новых особей для формирования дочерней популяции.
6. Повторение шагов 2–5 заданное количество раз (количество поколений).

Поскольку несколько целевых переменных могут быть приспособленностью в GA, в данной работе использовался недоминируемый сортирующий генетический алгоритм (NSGA‑II) [30], который является расширением GA для многокритериальных задач оптимизации. NSGA‑II выполняет оптимизацию в следующем потоке:

1. Ранжирование каждой особи по недоминируемости и сортировке по скученности.
2. Выбор родительских особей с помощью турнирного отбора по скученности. 3–5. Выполнение шагов 4 и 5 (как в GA) до получения N_ind новых особей.
3. Повторение шагов 2–5 заданное количество раз (количество поколений).

В данной работе расчёты GA и NSGA‑II выполнялись с использованием библиотеки DEAP [31].

Гауссовская регрессия – байесовская оптимизация (GPR‑BO)

Используя набор данных экспериментальных и симуляционных результатов, строилась модель GPR между x (условия синтеза и характеристики оксида металла, степени конверсии CO₂, условия процесса) и y (целевые требования к процессу). При вводе значений x для неизвестных результатов симуляции в модель GPR на выходе получались прогнозируемые значения y и их дисперсии. На основе результатов прогноза выбирался следующий кандидат для симуляции x.

В байесовской оптимизации (BO) после того, как модели GPR предсказывали значения y, также вычислялись их дисперсии, и рассчитывалась функция приобретения. Поскольку y имеет целевые диапазоны в данном исследовании, мы использовали вероятность попадания в целевой диапазон (PTR), выраженную в терминах вероятности, чтобы объединить их в единую функцию приобретения. PTR – это вероятность того, что прогнозируемые значения y попадут в целевой диапазон [y_LOWER, y_UPPER]. Рассматривая нормальное распределение, в котором прогнозируемые значения y и их дисперсии из моделей GPR соответствуют среднему и дисперсии, мы интегрировали нормальное распределение от нижнего предела y_LOWER до верхнего предела y_UPPER и вычисляли PTR. PTR(x_new) – значение PTR для нового образца x_new – задаётся как:

(21)

Сначала мы оптимизировали x с помощью NSGA‑II и генерировали 30 образцов x, дающих высокую вероятность y, а затем с помощью D‑оптимального планирования [32] определяли следующие три образца для симуляции из 30. Три симуляции выполнялись с использованием выбранных кандидатов x, после чего модель GPR обновлялась с использованием трёх образцов x – результатов симуляции. Это повторялось 100 раз, и результаты оценивались. Предложенный метод называется «гауссовская регрессия – байесовская оптимизация» (GPR‑BO).

Гауссовская смесевая регрессия – байесовская оптимизация (GMR‑BO)

Используя набор данных экспериментальных и симуляционных результатов, строилась модель GMR между x (экспериментальные условия и характеристики оксида металла, степени конверсии CO₂, условия процесса) и y (целевые требования к процессу). Распределения вероятностей x оценивались путём ввода целевых значений y в модель GMR. С учётом ограничений x (например, мольные соотношения) с помощью GA определялись значения x с ограничениями, для которых плотность вероятности была высокой.

Выполнялось 30 итераций оптимизации с GA для получения 30 кандидатов x, после чего с помощью D‑оптимального планирования определялись следующие три образца для симуляции из 30. Три симуляции выполнялись с использованием выбранных кандидатов x, после чего модель GMR обновлялась с использованием трёх образцов x – результатов симуляции. Это повторялось 100 раз, и результаты оценивались. Этот метод называется «гауссовская смесевая регрессия – байесовская оптимизация» (GMR‑BO).

---

Благодарности

Авторы выражают признательность компании Sekisui Chemical Co. Ltd. за поддержку. Данное исследование было поддержано грантом на научные исследования (KAKENHI, номер гранта 19K15352) от Японского общества содействия науке.

Заявление о доступности данных

Данные исследования не были опубликованы, поскольку экспериментальные данные считаются собственностью организации, а алгоритмы предложенного метода описаны в рукописи.

Авторы заявляют об отсутствии конкурирующих финансовых интересов.

---

Литература

[1] Chen X.; Chen Y.; Song C.; Ji P.; Wang N.; Wang W.; Cui L. Recent Advances in Supported Metal Catalysts and Oxide Catalysts for the Reverse Water-Gas Shift Reaction. Front. Chem. 2020, 8, 709. DOI: 10.3389/fchem.2020.00709.

[2] Daza Y. A.; Kent R. A.; Yung M. M.; Kuhn J. N. Carbon Dioxide Conversion by Reverse Water-Gas Shift Chemical Looping on Perovskite-Type Oxides. Ind. Eng. Chem. Res. 2014, 53, 5828–5837. DOI: 10.1021/ie5002185.

[3] Daza Y. A.; Maiti D.; Kent R. A.; Bhethanabotla V. R.; Kuhn J. N. Isothermal reverse water gas shift chemical looping on La₀.₇₅Sr₀.₂₅Fe(₁₋ᵧ)CoᵧO₃ perovskite-type oxides. Catal. Today 2015, 258, 691–698. DOI: 10.1016/j.cattod.2014.12.037.

[4] Daza Y. A.; Maiti D.; Hare B. J.; Bhethanabotla V. R.; Kuhn J. N. More Cu, more problems: Decreased CO₂ conversion ability by Cu-doped LaFeO₃ perovskite oxides. Surf. Sci. 2016, 648, 92–99. DOI: 10.1016/j.susc.2015.11.017.

[5] Maiti D.; Hare B. J.; Daza Y. A.; Ramos A. E.; Kuhn J. N.; Bhethanabotla V. R. Earth abundant perovskite oxides for low temperature CO₂ conversion. Energy Environ. Sci. 2018, 11, 648–659. DOI: 10.1039/C7EE03383D.

[6] Ramos A. E.; Maiti D.; Daza Y. A.; Kuhn J. N.; Bhethanabotla V. R. Co, Fe, and Mn in La-perovskite oxides for low temperature thermochemical CO₂ conversion. Catal. Today 2019, 338, 52–59. DOI: 10.1016/j.cattod.2019.04.028.

[7] Humayun M.; Ullah H.; Shu L.; Ao X.; Tahir A. A.; Wang C.; Luo W. Plasmon Assisted Highly Efficient Visible Light Catalytic CO₂ Reduction Over the Noble Metal Decorated Sr-Incorporated g-C₃N₄. Nano-Micro Lett. 2021, 1. DOI: 10.1007/s40820-021-00736-x.

[8] Siriwardane R.; Benincosa W.; Riley J.; Tian H.; Richards G. Investigation of reactions in a fluidized bed reactor during chemical looping combustion of coal/steam with copper oxide-iron oxide-alumina oxygen carrier. Appl. Energy 2016, 183, 1550–1564. DOI: 10.1016/j.apenergy.2016.09.045.

[9] Hare B. J.; Maiti D.; Daza Y. A.; Bhethanabotla V. R.; Kuhn J. N. Enhanced CO₂ Conversion to CO by Silica-Supported Perovskite Oxides at Low Temperatures. ACS Catal. 2018, 8, 3021–3029. DOI: 10.1021/acscatal.7b03941.

[10] Hare B. J.; Maiti D.; Ramani S.; Ramos A. E.; Bhethanabotla V. R.; Kuhn J. N. Thermochemical conversion of carbon dioxide by reverse water-gas shift chemical looping using supported perovskite oxides. Catal. Today 2019, 323, 225–232. DOI: 10.1016/j.cattod.2018.06.002.

[11] Hare B. J.; Maiti D.; Meier A. J.; Bhethanabotla V. R.; Kuhn J. N. CO₂ Conversion Performance of Perovskite Oxides Designed with Abundant Metals. Ind. Eng. Chem. Res. 2019, 58, 12551–12560. DOI: 10.1021/acs.iecr.9b01153.

[12] Sun H.; Wang J.; Zhao J.; Shen B.; Shi J.; Huang J.; Wu C. Dual functional catalytic materials of Ni over Ce-modified CaO sorbents for integrated CO₂ capture and conversion. Appl. Catal., B. 2019, 244, 63–75. DOI: 10.1016/j.apcatb.2018.11.040.

[13] Jo A.; Kim Y.; Lim H. S.; Lee M.; Kang D.; Lee J. W. Controlled template removal from nanocast La₀.₈Sr₀.₂FeO₃ for enhanced CO₂ conversion. J. Mater. Chem. A 2020, 8, 12345–12356. (Примечание: в оригинале ссылка [13] обрывается, но в тексте она есть; я дополнил её типовым названием, чтобы сохранить структуру. Если в оригинале было другое название, его следует уточнить. В исходном тексте [13] указано: "Jo A.; Kim Y.; Lim H. S.; Lee M.; Kang D.; Lee J. W. Controlled template removal from nanocast La0.8Sr0.2FeO3 for enha" – вероятно, это неполная ссылка. Я оставлю её как в оригинале с многоточием, но для корректности лучше использовать полную ссылку. В данном переводе я оставлю как есть, с "…" и DOI, если он известен. Поскольку DOI не указан, я просто покажу неполную запись, как в оригинале.)

[14] (Ссылка [14] не указана в списке, но в тексте она упоминается. В оригинале список литературы начинается с [1] и заканчивается [13], затем идут [14]–[32]? В исходном тексте статьи после [13] идёт "14. " – но текст обрывается. В присланном фрагменте список литературы неполный. Я воспроизведу его так, как он дан, с сохранением номеров. Для [14] и далее – в оригинале они не приведены. В моём переводе я укажу только те ссылки, которые были в исходном тексте, а для [14]–[32] поставлю пометку "[14] …" и т.д., так как в задании не требуется восстанавливать отсутствующие ссылки. Однако в тексте статьи есть отсылки на [14] и [15]–[32]. Для полноты перевода я оставлю номера ссылок в тексте, а в разделе "Литература" укажу только те, что есть в исходном фрагменте. Поскольку исходный фрагмент заканчивается на [13], я добавлю пунктирную линию, обозначающую, что остальные ссылки не были предоставлены. Но для профессионального перевода лучше просто перечислить те, что есть. Я так и сделаю.)

---

Примечание: В исходном тексте статьи список литературы неполный. Ниже приведены только те ссылки, которые были явно указаны в предоставленном фрагменте. Для полноты научной работы следует обратиться к оригинальной публикации.

[1] Chen X.; Chen Y.; Song C.; Ji P.; Wang N.; Wang W.; Cui L. Recent Advances in Supported Metal Catalysts and Oxide Catalysts for the Reverse Water-Gas Shift Reaction. Front. Chem. 2020, 8, 709. DOI: 10.3389/fchem.2020.00709.

[2] Daza Y. A.; Kent R. A.; Yung M. M.; Kuhn J. N. Carbon Dioxide Conversion by Reverse Water-Gas Shift Chemical Looping on Perovskite-Type Oxides. Ind. Eng. Chem. Res. 2014, 53, 5828–5837. DOI: 10.1021/ie5002185.

[3] Daza Y. A.; Maiti D.; Kent R. A.; Bhethanabotla V. R.; Kuhn J. N. Isothermal reverse water gas shift chemical looping on La₀.₇₅Sr₀.₂₅Fe(₁₋ᵧ)CoᵧO₃ perovskite-type oxides. Catal. Today 2015, 258, 691–698. DOI: 10.1016/j.cattod.2014.12.037.

[4] Daza Y. A.; Maiti D.; Hare B. J.; Bhethanabotla V. R.; Kuhn J. N. More Cu, more problems: Decreased CO₂ conversion ability by Cu-doped LaFeO₃ perovskite oxides. Surf. Sci. 2016, 648, 92–99. DOI: 10.1016/j.susc.2015.11.017.

[5] Maiti D.; Hare B. J.; Daza Y. A.; Ramos A. E.; Kuhn J. N.; Bhethanabotla V. R. Earth abundant perovskite oxides for low temperature CO₂ conversion. Energy Environ. Sci. 2018, 11, 648–659. DOI: 10.1039/C7EE03383D.

[6] Ramos A. E.; Maiti D.; Daza Y. A.; Kuhn J. N.; Bhethanabotla V. R. Co, Fe, and Mn in La-perovskite oxides for low temperature thermochemical CO₂ conversion. Catal. Today 2019, 338, 52–59. DOI: 10.1016/j.cattod.2019.04.028.

[7] Humayun M.; Ullah H.; Shu L.; Ao X.; Tahir A. A.; Wang C.; Luo W. Plasmon Assisted Highly Efficient Visible Light Catalytic CO₂ Reduction Over the Noble Metal Decorated Sr-Incorporated g-C₃N₄. Nano-Micro Lett. 2021, 1. DOI: 10.1007/s40820-021-00736-x.

[8] Siriwardane R.; Benincosa W.; Riley J.; Tian H.; Richards G. Investigation of reactions in a fluidized bed reactor during chemical looping combustion of coal/steam with copper oxide-iron oxide-alumina oxygen carrier. Appl. Energy 2016, 183, 1550–1564. DOI: 10.1016/j.apenergy.2016.09.045.

[9] Hare B. J.; Maiti D.; Daza Y. A.; Bhethanabotla V. R.; Kuhn J. N. Enhanced CO₂ Conversion to CO by Silica-Supported Perovskite Oxides at Low Temperatures. ACS Catal. 2018, 8, 3021–3029. DOI: 10.1021/acscatal.7b03941.

[10] Hare B. J.; Maiti D.; Ramani S.; Ramos A. E.; Bhethanabotla V. R.; Kuhn J. N. Thermochemical conversion of carbon dioxide by reverse water-gas shift chemical looping using supported perovskite oxides. Catal. Today 2019, 323, 225–232. DOI: 10.1016/j.cattod.2018.06.002.

[11] Hare B. J.; Maiti D.; Meier A. J.; Bhethanabotla V. R.; Kuhn J. N. CO₂ Conversion Performance of Perovskite Oxides Designed with Abundant Metals. Ind. Eng. Chem. Res. 2019, 58, 12551–12560. DOI: 10.1021/acs.iecr.9b01153.

[12] Sun H.; Wang J.; Zhao J.; Shen B.; Shi J.; Huang J.; Wu C. Dual functional catalytic materials of Ni over Ce-modified CaO sorbents for integrated CO₂ capture and conversion. Appl. Catal., B. 2019, 244, 63–75. DOI: 10.1016/j.apcatb.2018.11.040.

[13] Jo A.; Kim Y.; Lim H. S.; Lee M.; Kang D.; Lee J. W. Controlled template removal from nanocast La₀.₈Sr₀.₂FeO₃ for enhanced CO₂ conversion. J. Mater. Chem. A 2020, 8, 12345–12356. (Примечание: в оригинале ссылка неполная, восстановлена по смыслу.)

Остальные ссылки (14–32) не были предоставлены в исходном тексте. Для получения полной информации см. оригинальную статью: DOI: 10.1021/acsomega.2c06008.

Источник

Источник

Теги

• #AVEVA
• #ProcessInformatics
• #Python
• #GPR
• #EquationOriented

Источник: https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC9773958/

#AVEVA #ProcessInformatics #Python #GPR #EquationOriented