Многокритериальная оптимизация гидроочистки нефти с использованием нейросетей (BANN)

Вот перевод и адаптация предоставленной научной статьи на русский язык. Текст структурирован, сохранены все профессиональные термины, числовые данные, имена авторов и технические детали. Адаптация выполнена в научно-техническом стиле, принятом в русскоязычных публикациях.

---

Многокритериальная оптимизация процесса гидроочистки сырой нефти с установкой атмосферной перегонки на основе ансамблевых нейросетевых моделей, построенных с использованием бутстрэп-агрегации

Авторы: Виссам Мухсин (Wissam Muhsin) * и Цзе Чжан (Jie Zhang) * Аффилиация: Школа инженерии, Мерц-Корт, Ньюкаслский университет, Ньюкасл-апон-Тайн NE1 7RU, Великобритания; wissam2000muhsin@gmail.com Корреспонденция: jie.zhang@newcastle.ac.uk; Тел.: +44-191-2087240

Цитирование: Muhsin, W.; Zhang, J. Multi-Objective Optimization of a Crude Oil Hydrotreating Process with a Crude Distillation Unit Based on Bootstrap Aggregated Neural Network Models. Processes 2022, 10, 1438. https://doi.org/10.3390/pr10081438

Информация о статье: Академический редактор: Энрике Росалес-Асенсио (Enrique Rosales-Asensio) Получена: 21 июня 2022 г. Принята: 20 июля 2022 г. Опубликована: 22 июля 2022 г.

---

Реферат

В данной статье представлена многокритериальная оптимизация процесса гидроочистки (Hуdrotreating, HDT) сырой нефти, интегрированного с блоком атмосферной перегонки (Crude Distillation Unit, CDU), с использованием моделей, основанных на данных, построенных на базе ансамблей нейронных сетей с бутстрэп-агрегацией (bootstrap aggregated neural networks). Гидроочистка всей сырой нефти обеспечивает экономическое преимущество по сравнению с традиционной гидроочисткой отдельных нефтепродуктов. Для преодоления трудностей, связанных с разработкой точных механистических моделей, и вычислительных затрат при их использовании в оптимизации, были применены ансамбли нейронных сетей с бутстрэп-агрегацией, позволяющие создать надежные модели на основе данных. Надежные оптимальные режимы работы процесса были получены путем решения задачи многокритериальной оптимизации, в которую в качестве дополнительных целевых функций была включена минимизация ширины доверительных интервалов прогнозов модели. Задача многокритериальной оптимизации решалась методом достижения целей (goal-attainment method). Предложенный метод был апробирован на процессе HDT сырой нефти с установкой CDU, смоделированном в среде Aspen HYSYS. Валидация результатов оптимизации с помощью симуляции в Aspen HYSYS подтвердила эффективность предложенного подхода.

Ключевые слова: переработка нефти; гидроочистка сырой нефти; ансамбли нейронных сетей с бутстрэп-агрегацией; многокритериальная оптимизация

---

1. Введение

Нефть и газ являются одними из наиболее широко используемых природных ресурсов в современном обществе. Сырая нефть представляет собой смесь различных углеводородов, а также небольших количеств серы, азота и некоторых металлов [1]. Нефтепродукты обеспечивают топливом современный транспорт, такой как автомобили, самолеты и корабли. Помимо использования в качестве топлива, нефтепродукты также служат сырьем для химической промышленности при производстве широкого спектра продуктов, наиболее известными из которых являются различные виды пластмасс. Сырую нефть необходимо разделять на более ценные продукты с помощью процессов перегонки на нефтеперерабатывающем заводе (НПЗ). Целью процесса нефтепереработки является разделение сырой нефти (сырья) на различные типы нефтепродуктов, такие как легкий газойль, реактивное топливо, легкий нафта (лигроин), керосин и другие. На рисунке 1 представлена технологическая схема типичного НПЗ [2, 3], который представляет собой сложный процесс, включающий множество технологических установок, таких как установки атмосферной перегонки (CDU), риформинга, гидроочистки (HDT), каталитического крекинга (FCC), вакуумной перегонки (VDU), гидрокрекинга (HCU) и другие. Кроме того, существуют вспомогательные объекты, такие как резервуарные парки, трубопроводные системы, ловушки и склады. НПЗ представляют собой крупные и сложные производства, потребляющие большое количество энергии и воды.

Сырая нефть из разных месторождений по всему миру различается по составу, а также содержит нежелательные примеси, такие как сера и азот. Нежелательные примеси в нефтепродуктах необходимо удалять или снижать их содержание из-за строгих экологических норм, ограничивающих содержание серы и азота. Фактически, нефтепродукты с высоким содержанием серы могут вызывать коррозию, загрязнение окружающей среды и отравление катализаторов. Таким образом, важно снижать содержание серы в нефтепродуктах. На НПЗ процесс снижения содержания сернистых соединений известен как гидрообессеривание (Hydrodesulphurization, HDS), а процесс снижения содержания азотистых соединений — как гидроденитрогенизация (Hydrodenitrogenation, HDN) [4]. Процесс гидродеметаллизации (HDM) отвечает за удаление загрязнителей, таких как никель и ванадий, из тяжелого сырья. Процесс гидроочистки (HDT) используется для удаления серы, азота и насыщения ароматических соединений [5].

Традиционный подход заключается в применении HDT к некоторым отдельным нефтепродуктам. С целью повышения эффективности НПЗ в последнее время несколько исследователей изучали возможность применения HDT к сырой нефти вместо отдельных нефтепродуктов [6, 7]. HDT сырой нефти — это новый процесс гидроочистки, который еще не получил широкого освещения в литературе и обладает экономическим преимуществом по сравнению с традиционным процессом HDT [8]. Jarullah и др. [6] показали, что этот новый процесс гидроочистки может значительно увеличить выход middle distillates (средних дистиллятов). Более того, обессеривание всей сырой нефти потенциально может более эффективно удовлетворять требованиям природоохранного законодательства по снижению содержания серы и производству чистого топлива в процессах переработки и, как ожидается, станет более распространенным в будущем [7].

Для достижения наилучших показателей процесса HDT сырой нефти необходимо определить оптимальные условия его проведения. В качестве переменных решения при оптимизации процесса HDT сырой нефти можно рассматривать ряд технологических параметров. В таблице 1 представлены рабочие условия различных технологий HDT, применяемых к разным нефтепродуктам [9]. Технологические переменные, показанные в таблице 1 — давление (P), температура (T), объемная скорость подачи сырья (Liquid Hourly Space Velocity, LHSV) и соотношение водород/углеводороды (H₂/HC) — могут рассматриваться в качестве переменных решения при оптимизации процесса HDT сырой нефти.

Таблица 1. Рабочие условия различных процессов HDT [9].

Процесс HDT	T (°C)	P_H₂ (МПа)	LHSV (ч⁻¹)	H₂/Масло (Нм³/м³)
Нафта (Naphtha)	320	1–2	3–8	60
Керосин (Kerosene)	330	2–3	2–5	80
Газойль (Gasoil)	340	2.5–4	1.5–4	140
VGO (Вакуумный газойль)	360	5–9	1–2	210
Атмосферный остаток (Atm. Residue)	370–410	8–13	0.2–0.5	>525
Гидрокрекинг VGO	380–430	9–20	0.5–1.5	1000–2000
Вакуумный остаток (Vacuum Residue)	400–440	12–21	0.1–0.5	1000–2000

Оптимизация процессов HDT сырой нефти требует наличия точной модели процесса. Обычно получить точные механистические модели для процессов HDT сырой нефти чрезвычайно сложно из-за сложности используемых материалов и самого процесса. Для преодоления этой трудности следует использовать модели, основанные на данных, полученные из данных о работе процесса. В последние годы наблюдается растущий интерес к вычислительному интеллекту, особенно в области машинного обучения, который внес значительный вклад в моделирование на основе данных. Среди инструментов машинного обучения нейронные сети являются очень мощным инструментом для моделирования на основе данных. Они пытаются имитировать способ функционирования человеческого мозга. Нейронная сеть состоит из ряда блоков обработки информации, называемых нейронами, которые организованы в слои. Нейроны в соседних слоях соединены связями с весовыми коэффициентами. В процессе обучения нейронной сети веса корректируются таким образом, чтобы сеть могла изучить взаимосвязь между входными и выходными данными. Продвинутые версии нейронных сетей, такие как стекированные нейронные сети, машины экстремального обучения и глубокое обучение, также были применены для нелинейного моделирования процессов [10–14].

В данной работе для моделирования процесса HDT сырой нефти с блоком CDU используются ансамбли нейронных сетей с бутстрэп-агрегацией, которые затем применяются для оптимизации работы процесса. Смоделированные данные о работе процесса получены с помощью симуляции в Aspen HYSYS и использованы для разработки ансамблевых нейросетевых моделей. Важно отметить, что здесь смоделированные данные используются для представления реальных данных эксплуатации завода. При наличии реальных данных они могут быть напрямую использованы для построения нейросетевых моделей. Разработанные ансамблевые нейросетевые модели затем используются в рамках многокритериальной оптимизации. Для повышения надежности результатов оптимизации минимизация ширины доверительных интервалов прогнозов модели рассматривается как дополнительная целевая функция. Задача многокритериальной оптимизации решается с использованием метода достижения целей. В некоторых случаях, даже когда модели Aspen HYSYS доступны, их суррогатные нейросетевые модели часто используются в оптимизации из-за меньшего времени вычислений нейросетевых моделей. Такой подход суррогатного моделирования становится все более популярным в последние годы [15]. Недавнее исследование, посвященное снижению вычислительной нагрузки механистических моделей с помощью аналитических упрощений, может в некоторых случаях обеспечить возможность оптимизации в реальном времени с использованием механистических моделей [16].

Новизна данного исследования заключается в следующих двух аспектах. Во-первых, надежные модели на основе данных разрабатываются из ограниченного объема смоделированных данных о работе процесса с использованием ансамблей нейронных сетей с бутстрэп-агрегацией. Во-вторых, разрабатывается надежная структура многокритериальной оптимизации для процесса HDT сырой нефти с блоком CDU, использующая доверительные интервалы прогнозов модели.

Статья структурирована следующим образом: Раздел 2 содержит описание процесса HDT сырой нефти с блоком CDU. Также в этом разделе приведены спецификации сырья (сырой нефти) и продуктов. Моделирование процесса HDT сырой нефти с блоком CDU с использованием ансамблей нейронных сетей с бутстрэп-агрегацией подробно описано в Разделе 3. В Разделе 4 представлена многокритериальная оптимизация процесса HDT сырой нефти с блоком CDU с использованием метода достижения целей. Последний раздел содержит заключительные замечания.

2. Процесс гидроочистки сырой нефти (HDT) с установкой атмосферной перегонки (CDU)

2.1. Описание процесса

Технологическая схема процесса HDT сырой нефти с блоком CDU показана на рисунке 2. В начале процесса сырая нефть поступает из резервуаров хранения, и к ней добавляется поток газообразного водорода. Смесь подается в систему теплообменников, где предварительно нагревается. Затем смесь поступает в конвекционную и радиантную секции печи, где нагревается до требуемой температуры реакции, после чего подается в реактор, содержащий катализатор (HBED на рисунке 2). Выходящий из реактора продукт используется для предварительного нагрева исходного сырья (сырой нефти) в системе теплообмена. Затем продукт охлаждается в холодильнике. После этого смесь жидкости и газов подается в сепаратор высокого давления, где такие газы, как сероводород и непрореагировавший водород, отделяются от жидкости. Газы затем сжимаются и направляются в емкость, в то время как жидкость проходит через сепаратор низкого давления для дальнейшего удаления газов, не удаленных в сепараторе высокого давления. После этого гидроочищенная сырая нефть подается на установку CDU. Для моделирования процесса используется Aspen HYSYS с пакетом флюидных свойств Пенга-Робинсона (Peng-Robinson). Блок CDU спроектирован таким образом, чтобы выдерживать максимальную рассматриваемую скорость подачи сырой нефти для предотвращения захлебывания колонны, чтобы исследование оптимизации не ограничивалось гидравлическими ограничениями. Рассматриваемая CDU имеет 29 тарелок с расстоянием между тарелками 0,5 м.

В целом, функция установки атмосферной перегонки заключается в перегонке и разделении сырья на различные типы нефтепродуктов, такие как отходящий газ, нафта (N), керосин (K), легкий газойль (LGO), тяжелый газойль (HGO) и мазут (Reduced Crude, RC). Гидроочищенная сырая нефть предварительно нагревается в системе теплообменников, а затем подается в печь, где окончательно нагревается до требуемой температуры и испаряется. Смешанный жидкий и паровой поток поступает в зону испарения (flash zone) атмосферной перегонной колонны. Жидкость из зоны испарения стекает по нескольким отпарным тарелкам в нижней части колонны. Дополнительно вводится водяной пар для увеличения испарения и снижения содержания летучих компонентов, удаляя таким образом более легкие соединения. Пары, покидающие зону испарения, проходят через промывную секцию колонны, далее конденсируются и фракционируются на тарелках секции фракционирования с двумя циркуляционными орошениями (pump-around sections) для получения боковых погонов. Суммарная нафта покидает колонну сверху и накапливается в емкости орошения после конденсации. Из емкости орошения часть нафты возвращается обратно на верх колонны, а остальная часть откачивается в стабилизатор нафты в качестве продукта. Боковые продукты колонны (K, LGO и HGO) поступают в секции стриппинга (отпарные колонны), где они индивидуально обрабатываются водяным паром для удаления растворенных легких компонентов, которые возвращаются обратно в колонну. Каждый боковой продукт (K, LGO и HGO) охлаждается и насосом отправляется в резервуары хранения. Наконец, мазут (RC) с низа колонны используется для предварительного нагрева гидроочищенной сырой нефти, затем дополнительно охлаждается холодильником и отправляется в резервуары хранения.

2.2. Спецификации сырья и продуктов

Обычно каждый тип сырой нефти имеет определенные химические и физические свойства. Эти характеристики включают спецификации, важные для НПЗ, такие как PONA-анализ (содержание парафинов, олефинов, нафтенов и ароматики), удельный вес, температура застывания, кинематическая вязкость, содержание серы и азота. Данные, включенные в паспорт нефти (petroleum assay), включают выходы продуктов, полученных при физической перегонке, и свойства остатка [17]. Спецификации сырья и продуктов приведены в Таблице 2 [18] и Таблице 3 соответственно. В данной работе спецификации продуктов были взяты от компании Midland Refineries Company (НПЗ Даура). Нефтепродукты и диапазоны углеводородов во фракциях показаны в Таблице 4 [19].

Таблица 2. Паспорт нефти (Petroleum Assay).

№	Параметр	Значение
1	Сера, % мас.	2.63
2	Стандартная плотность жидкости, кг/м³	867.5162
3	Фактор Ватсона K (Watson K)	11.4279
4	Температура застывания, °C	21.8696
5	Общее кислотное число (TAN), мг KOH/г	0.171
6	Кинематическая вязкость при 20 °C, сСт	13.0798
7	Кинематическая вязкость при 37.78 °C, сСт	7.7831
8	Кинематическая вязкость при 37.78 °C, сСт	7.7831
9	Кинематическая вязкость при 50 °C, сСт	5.697
10	Кинематическая вязкость при 60 °C, сСт	4.5238
11	Кинематическая вязкость при 80 °C, сСт	2.9883
12	Кинематическая вязкость при 100 °C, сСт	2.0967
13	NaCl, % мас.	0.002
14	Меркаптановая сера, % мас.	0.0217
15	Коксуемость по Конрадсону (CCR), % мас.	6.0699
16	Асфальтены, % мас.	2.3412
17	Никель, % мас.	0.0008
18	Ванадий, % мас.	0.0037
19	Железо, % мас.	0.0001
20	Высшая теплота сгорания, кДж/кг	44157.58
21	Низшая теплота сгорания, кДж/кг	41482.25
22	Выход, % мас.	100
23	Выход, % об.	100
24	Азот, % мас.	0.1113
25	Парафины, % об.	30.5540
26	Нафтены, % об.	40.8213
27	Ароматика, % об.	28.6245
28	N + 2A, %	98.0705
29	Высота неконтящего пламени, м	0.0156
30	Температура замерзания, °C	79.3312
31	Основной азот, % мас.	0.0378
32	Температура помутнения, °C	38.6010
33	Соотношение C:H по массе	6.6651

Таблица 3. Продукты перегонки сырой нефти.

Фракция	Выход, % мас.	Уд. вес при 15 °C	Температура вспышки, °C	Цвет	Пределы ТК (TBP), °C
Топливные газы (Fuel gases)	0.01	–	–	–	–
СУГ (LPG)	0.12	–	–	–	–
Легкая нафта (LN)	8.98	0.665–0.680	–	–	35–120
Тяжелая нафта (HN)	12.40	0.735–0.750	–	–	90–178
Керосин (Ker)	10.80	0.785–0.800	40 мин.	30 мин.	135–250
Легкий газойль (LGO)	17.70	0.825–0.840	70 мин.	0.5 макс.	200–350
Тяжелый газойль (HGO)	3.68	0.880–0.890	90 мин.	2.5 макс.	335–355
Мазут (RC)	46.31	0.965–0.980	120 мин.	–	355+

Таблица 4. Углеводородные диапазоны в сырой нефти.

Нефтепродукты	Углеродный диапазон
Топливные газы	C₁–C₂
СУГ (LPG)	C₃–C₄
Легкая и тяжелая нафта (LN, HN)	C₅–C₁₂
Керосин (Ker)	C₁₂–C₁₆
Легкий и тяжелый газойль (LGO, HGO)	C₁₂–C₂₀
Смазочные масла (Lubricating oil)	C₂₀–C₅₀
Мазут (RC)	> C₅₀

3. Моделирование процесса гидроочистки сырой нефти с CDU на основе ансамблей нейронных сетей с бутстрэп-агрегацией

Для повышения эффективности процесса необходима оптимизация процесса HDT. Точные модели процесса являются обязательным условием для оптимизации. Модели процессов можно разделить на механистические модели и модели, основанные на данных. Разработка подробных механистических моделей обычно требует очень много времени. Кроме того, оптимизация с использованием механистических моделей в форме дифференциальных и алгебраических уравнений также требует больших вычислительных ресурсов. В некоторых случаях, даже когда механистическая модель доступна, в оптимизации процессов используются суррогатные модели на основе данных [15, 20]. При построении таких суррогатных моделей подробные механистические модели используются для моделирования работы процесса в различных режимах, а смоделированные данные используются для разработки вычислительно эффективных суррогатных моделей, которые применяются при решении задач оптимизации.

Целью схемы HDT сырой нефти с блоком CDU является минимизация нежелательных примесей, например, серы и некоторых других соединений, в обработанном керосине, производимом основной атмосферной колонной. Для преодоления трудностей, связанных с разработкой подробных механистических моделей, а также их использованием в оптимизации, нейросетевые модели были разработаны на основе данных о работе процесса. Симулятор процесса на базе Aspen HYSYS использовался для получения различных данных о работе процесса при различных условиях эксплуатации HDT сырой нефти с блоком CDU. При наличии достаточных данных с реального производства может быть применено согласование данных (data reconciliation), чтобы модель Aspen HYSYS соответствовала реальным данным [21]. Затем данные были использованы для построения нейросетевых моделей. Следует отметить, что если доступны данные реального процесса, их можно напрямую использовать для построения нейросетевых моделей.

Поскольку основная цель разработанных нейросетевых моделей — оптимизация процесса, входы и выходы нейронной сети должны быть выбраны таким образом, чтобы их можно было использовать в оптимизации, т.е. они должны быть связаны с целевой функцией оптимизации и переменными решения. В данной работе в качестве входов нейронной сети выбраны расходы сырой нефти и водорода, а также давление и температура в реакторе. Это важные переменные процесса, которые можно измерять и регулировать во время эксплуатации. Выходы нейронной сети выбраны как содержание серы и азота в керосине, производимом на CDU; эти значения будут минимизированы в задаче оптимизации. В этой работе разработаны две нейросетевые модели, которые описываются следующими уравнениями:

S = f₁(x₁, x₂, x₃, x₄) (1) N = f₂(x₁, x₂, x₃, x₄) (2)

где S и N — содержание серы и азота соответственно в керосине, производимом на CDU, а x₁–x₄ — расход сырой нефти, расход водорода, давление в реакторе и температура соответственно.

Разработка нейросетевых моделей для прогнозирования содержания серы и азота в обработанном керосине включает четыре основных этапа. Первый этап — сбор данных для построения модели. Второй этап — нормализация данных и разделение их на обучающую, тестовую и проверочную (не используемую при обучении) выборки. Третий этап — выбор структуры нейронной сети, такой как количество скрытых нейронов, слоев и тип функций активации. Четвертый этап — обучение и проверка (валидация) нейронных сетей.

В данном исследовании для разработки нейросетевых моделей было сгенерировано 197 выборок данных с помощью симуляции процесса HDT сырой нефти с блоком CDU в Aspen HYSYS. Выборки данных генерировались путем варьирования расхода сырой нефти, расхода водорода, давления и температуры в реакторе в пределах их ограничений и охватывают диапазон входных переменных, в котором проводится оптимизация. Нижние и верхние границы этих переменных приведены в Таблице 5. Для моделирования практических ситуаций, когда данные о работе процесса ограничены, было получено относительно небольшое количество смоделированных данных. Для решения проблемы различных порядков величин входных и выходных переменных модели все входные и выходные данные были масштабированы к нулевому среднему и единичной дисперсии перед использованием в обучении сети. Для имитации реальных условий к смоделированным данным о работе процесса был добавлен моделируемый шум измерений. Моделируемый шум измерений подчиняется нормальному распределению с нулевым средним. В данном исследовании стандартные отклонения для шума измерений на расход сырья, молярный расход H₂, давление и температуру реактора, а также содержание серы и азота составляют 0.3 м³/ч, 1.5 кгмоль/ч, 0.5 бар, 0.3 °C, 0.003 % мас. и 1.5 ppm мас. соответственно. Важно отметить, что этот шум измерений добавлялся только к выходным данным симуляции Aspen HYSYS, но не к любым входным данным. Данные были разделены на три группы: обучающая выборка (56%), тестовая выборка (23%) и проверочная выборка (21%). Сети обучаются на обучающей выборке. Тестовая выборка используется для определения структуры сети и досрочного прекращения процесса обучения во избежание переобучения. Окончательная разработанная модель оценивается на проверочной выборке. Как упоминалось ранее, смоделированные данные представляют практические ситуации, когда доступные данные о процессе могут быть не обильными. Поэтому относительно большая часть данных используется в качестве обучающей выборки. С другой стороны, если нейросетевые модели используются как суррогатные для механистической модели (модели Aspen HYSYS), то можно сгенерировать множество данных, и большая часть данных должна использоваться в качестве тестовой и проверочной выборок.

Таблица 5. Нижние и верхние границы технологических переменных.

Переменная	Единицы измерения	Нижняя граница	Верхняя граница
Расход сырой нефти	м³/ч	40	70
Расход водорода	кгмоль/ч	700	1000
Давление в реакторе	бар	70	130
Температура в реакторе	°C	330	380

3.1. Модели на основе одной нейронной сети

В этой работе для сравнения сначала были разработаны модели на основе одной нейронной сети. Сети имеют один скрытый слой, так как сеть с одним скрытым слоем может аппроксимировать любую непрерывную нелинейную функцию [22]. Функция активации в скрытых нейронах — сигмоидальная, а в выходном слое — линейная. Сети обучаются с использованием алгоритма обучения Левенберга-Марквардта (Levenberg–Marquardt) с регуляризацией и досрочной остановкой для предотвращения переобучения. В процессе обучения сети ошибки на тестовых данных постоянно отслеживаются, и обучение прекращается, когда ошибки на тестовой выборке перестают уменьшаться. Начальные веса сети принимаются как случайные значения, равномерно распределенные в диапазоне (-0.1, 0.1), а параметр регуляризации выбран равным 0.1. Количество нейронов скрытого слоя определяется путем перебора нескольких нейронных сетей с диапазоном скрытых нейронов (от 2 до 30) и проверки их суммы квадратов ошибок (Sum of Squared Errors, SSE) на тестовых данных. Сеть с наименьшей SSE на тестовых данных считается имеющей подходящее количество скрытых нейронов. На рисунке 3 показана производительность модели одной нейронной сети на обучающих, тестовых и проверочных данных для моделирования содержания серы и азота в обработанном керосине из процесса HDT сырой нефти с CDU. Видно, что на проверочных данных есть несколько заметных ошибок, хотя ошибки модели на обучающих и тестовых данных кажутся небольшими. Это указывает на то, что модели отдельных нейронных сетей не очень точны.

[Далее следует описание рисунков. Поскольку сами рисунки не предоставлены, описание приводится текстом, как в оригинале.]

Рисунок 3. Производительность модели одной сети на обучающих, тестовых и валидационных данных для содержания серы (a) и азота (b).

3.2. Ансамбли нейронных сетей с бутстрэп-агрегацией

Разработанные нейросетевые модели, предназначенные для использования в оптимизации гидроочистки сырой нефти с CDU, должны быть точными и надежными. Недостатком одиночной нейронной сети является недостаточная способность к обобщению при применении к новым проверочным данным. Другими словами, одиночная нейронная сеть, показывающая хорошие результаты на обучающих данных, может показывать плохие результаты на проверочных данных, которые не использовались при обучении [23]. Для улучшения обобщающей способности нейронных сетей использовались различные методы, такие как обучение с регуляризацией [24], байесовское обучение [25] и агрегация множества нейронных сетей [26–28]. Было замечено, что подход агрегации множества нейронных сетей обычно обеспечивает лучшую производительность, чем другие методы [29, 30].

Простая диаграмма ансамбля нейронных сетей с бутстрэп-агрегацией показана на рисунке 4, где несколько нейронных сетей разрабатываются для моделирования одной и той же зависимости между входами и выходами модели, а затем агрегируются [31, 32].

Рисунок 4. Ансамбль нейронных сетей с бутстрэп-агрегацией.

Ансамбль нейронных сетей с бутстрэп-агрегацией может быть представлен как:

f(x) = Σᵢ₌₁ⁿ wᵢ fᵢ(x) (3)

где f(x) — модель ансамбля, fᵢ(x) — i-ая нейросетевая модель, wᵢ — весовой коэффициент агрегации для i-ой нейронной сети, n — количество сетей, включенных в ансамбль, и x — вектор входных переменных модели.

В этом исследовании каждый из разработанных ансамблей содержит 35 однослойных сетей. Исходные обучающие и тестовые данные объединяются и повторно дискретизируются с помощью бутстрэп-ресамплинга (с возвращением) для генерации 35 реплик исходных данных. Затем каждый набор данных, полученный ресамплингом, случайным образом разделяется на обучающую (70%) и тестовую (30%) выборки. Однослойная нейронная сеть разрабатывается на каждом наборе ресемплированных данных. Эти сети обучаются с использованием метода обучения Левенберга-Марквардта с регуляризацией и досрочной остановкой. Начальные веса сети принимаются как случайные значения, равномерно распределенные в диапазоне (-0.1, 0.1), а параметр регуляризации выбран равным 0.1. Для определения количества скрытых нейронов в каждой отдельной сети используется перекрестная проверка. В этом исследовании 29 сетей с количеством скрытых нейронов от 2 до 30 обучаются на обучающих данных, а затем тестируются на тестовых данных. Сеть, дающая наименьшую SSE на тестовых данных, считается имеющей подходящее количество скрытых нейронов. Количество скрытых нейронов, определенное для 35 отдельных нейронных сетей для содержания серы и азота, показано на рисунке 5. Затем эти 35 нейронных сетей агрегируются, вместо выбора «лучшей» отдельной нейронной сети. Наконец, объединенный прогноз от 35 нейронных сетей принимается в качестве окончательного прогноза модели [28].

Рисунок 5. Количество скрытых нейронов отдельных нейронных сетей для содержания серы (a) и азота (b).

На рисунке 6 показаны среднеквадратичные ошибки (Mean Squared Errors, MSE) отдельных сетей для прогнозирования содержания серы на обучающих, тестовых и проверочных данных. Видно, что отдельные сети показывают нестабильную производительность на обучающих, тестовых и проверочных данных. Например, MSE на валидационных данных для 12-й сети (0.0342) является второй по величине. С другой стороны, та же сеть показывает лучшую производительность (0.0200), чем многие отдельные сети на обучающих и тестовых данных. Это демонстрирует, что модели отдельных нейронных сетей не являются надежными.

Рисунок 6. Ошибки отдельных нейронных сетей при оценке содержания серы.

На рисунке 7 показана MSE ансамблей нейронных сетей при объединении различного количества сетей для прогнозирования содержания серы на обучающих, тестовых и проверочных данных. Первый столбец на обоих графиках рисунка 7 соответствует первой отдельной нейронной сети, показанной на рисунке 6, второй столбец представляет собой агрегацию первых двух отдельных нейронных сетей с рисунка 6, а последний столбец на рисунке 7 представляет собой агрегацию всех моделей отдельных нейронных сетей с рисунка 6. Из рисунка 7 видно, что значения MSE на обучающих, тестовых и проверочных данных уменьшаются с увеличением количества агрегируемых сетей, а затем остаются стабильными. Это ясно указывает на то, что ансамбли нейронных сетей с бутстрэп-агрегацией более надежны и обеспечивают более точные прогнозы по сравнению с отдельными нейронными сетями.

Рисунок 7. Ошибки стекированных нейронных сетей при оценке содержания серы.

На рисунке 8 показаны прогнозы ансамблевой модели и фактические значения содержания серы и азота на обучающих и тестовых данных, а также на проверочных данных. Обучающие и тестовые данные обозначены знаком '+', а проверочные данные — знаком 'o'. Из обоих графиков рисунка 8 видно, что прогнозы модели хорошо коррелируют с истинными значениями для большинства выборок. Производительность прогнозирования ансамблевой модели лучше, чем у отдельных нейронных сетей, показанных на рисунке 3. Для модели прогнозирования серы есть несколько выборок с большими ошибками, когда содержание серы высокое. Вероятно, это связано с меньшим количеством обучающих выборок в этой области. Однако, поскольку целью оптимизации является минимизация содержания серы, большая ошибка в области высокого содержания серы не влияет на оптимизацию.

Рисунок 8. Прогнозы стекированных сетей и реальные значения для содержания серы (a) и азота (b).

На рисунке 9 показаны значения MSE отдельных нейронных сетей для прогнозирования содержания азота на обучающих, тестовых и проверочных данных. Из этого рисунка видно, что 10-я сеть показывает гораздо худшие результаты, чем любая другая сеть на всех наборах данных. Таким образом, эта сеть была удалена. Обратите внимание, что удаление этой сети основано исключительно на ее очень плохой производительности на обучающих и тестовых данных. На рисунке 10 показана производительность оставшихся сетей. Производительность отдельных сетей на обучающих и тестовых данных не согласуется с производительностью на проверочных данных. Из рисунка 10 видно, что вторая сеть показывает лучшую производительность, чем третья сеть на обучающих и тестовых данных. Однако ее производительность на проверочных данных хуже, чем у третьей сети. Это ясно показывает, что отдельные сети не являются надежными.

Рисунок 9. Ошибки отдельных нейронных сетей при оценке содержания азота (35 сетей).

Рисунок 10. Ошибки отдельных нейронных сетей при оценке содержания азота (34 сети).

На рисунке 11 показаны значения MSE прогнозирования содержания азота на обучающих, тестовых и проверочных данных при агрегации нескольких отдельных нейронных сетей. На рисунке 11 первый столбец на обоих графиках — это первая отдельная сеть с рисунка 10, второй столбец — это агрегация первых двух отдельных сетей с рисунка 10, а последний столбец представляет собой агрегацию всех моделей отдельных нейронных сетей с рисунка 10. Из рисунка 11 видно, что агрегированные сети показывают стабильную производительность на обучающих/тестовых данных и на проверочных данных. Значения MSE ансамблей нейронных сетей уменьшаются и остаются стабильными на обучающих, тестовых и проверочных данных по мере агрегации большего количества сетей. Более того, можно заметить, что ансамбли нейронных сетей с бутстрэп-агрегацией более точны и надежны, чем отдельные нейронные сети. Рисунки 7 и 11 показывают, что ошибки модели выходят на плато после объединения около 10 сетей. Хотя объединение большего количества сетей не улучшает точность модели, оценка доверительных интервалов прогноза модели (обсуждается в Разделе 3.3) была бы неточной при использовании слишком малого количества сетей.

Рисунок 11. Ошибки стекированных нейронных сетей при оценке содержания азота.

3.3. Доверительные интервалы прогнозов нейросетевой модели

Одним из главных преимуществ использования ансамблей нейронных сетей с бутстрэп-агрегацией является то, что доверительные интервалы прогнозов модели могут быть легко оценены на основе прогнозов отдельных нейронных сетей [31]. Доверительные границы показывают, насколько надежен соответствующий прогноз.

Стандартная ошибка прогнозов отдельных сетей может быть оценена как:

σₑ = { (1/(n-1)) Σᵢ₌₁ⁿ (fᵢ(x) - ȳ(x))² }¹⁄² (4)

где n — количество нейронных сетей в ансамбле, а ȳ(x) = Σᵢ₌₁ⁿ fᵢ(x)/n. 95% доверительный интервал для прогноза, соответствующего входу x, оценивается как ȳ(x) ± 1.96 σₑ. Меньшее значение σₑ, т.е. более узкий доверительный интервал, означает, что прогноз модели более надежен.

На рисунке 12а и 12b показаны 95% доверительные интервалы прогнозов модели для содержания серы и азота на проверочных данных, полученные с помощью ансамблевых моделей. Фактические значения обозначены знаком 'o', прогнозируемые значения от ансамблевых моделей — знаком '+', а 95% доверительные интервалы показаны зелеными пунктирными линиями. Когда доверительные интервалы узкие, надежность прогнозов модели будет высокой. Видно, что прогнозы модели с использованием бутстрэп-агрегированных моделей довольно близки к реальным значениям для большинства выборок. Более того, доверительные интервалы довольно узкие для большинства выборок, что указывает на надежные прогнозы модели. Можно сделать вывод, что ансамблевые нейросетевые модели для содержания серы и азота обеспечивают очень хорошую производительность.

Рисунок 12. Прогнозы стекированной нейронной сети содержания серы (a) и азота (b) на проверочных данных.

4. Многокритериальная оптимизация процесса с использованием метода достижения целей

Многокритериальная оптимизация — это область принятия решений по множеству критериев, которая занимается математическими задачами оптимизации с конфликтующими целями [33]. Одна целевая функция во многих случаях с различными ограничениями не может адекватно представить задачу принятия решений по нескольким критериям, такую как балансирование между прибылью и энергозатратами [34]. Когда количество целей возрастает, компромиссы усложняются. Многокритериальная оптимизация включает минимизацию или максимизацию различных целевых функций, которые подчинены ряду ограничений. Она связана с созданием нехудших решений, которые также называются эффективными или оптимальными по Парето решениями [35]. В соответствии с формальным определением, данным [36], «нехудшее решение — это такое решение, при котором нельзя добиться уменьшения ни одной из целевых функций без одновременного увеличения по крайней мере одной из других целевых функций». Нехудшее решение также известно как фронт Парето или оптимум Парето.

Некоторые распространенные методы многокритериальной оптимизации включают: метод достижения целей (goal-attainment), минимаксный метод и многокритериальный генетический алгоритм. В этом исследовании задача многокритериальной оптимизации для процесса гидроочистки сырой нефти с установкой атмосферной перегонки решается с использованием метода достижения целей.

4.1. Метод достижения целей

Метод достижения целей — это мощный инструмент, который можно использовать для поиска наилучшего решения в задаче многокритериальной оптимизации. В этом методе лицо, принимающее решение, задает цель для каждой из целевых функций. Этот метод включает набор целей F(x) = [F₁(x), F₂(x), F₃(x), ..., Fₙ(x)], которые связаны с набором целевых функций Y(x) = [Y₁(x), Y₂(x), Y₃(x), ..., Yₙ(x)]. Также используется набор весовых коэффициентов W(x) = [W₁(x), W₂(x), W₃(x), ..., Wₙ(x)] для контроля степени достижения цели [37]. На рисунке 13 показан метод достижения целей для задачи с двумя целевыми функциями Y₁ и Y₂.

Рисунок 13. Метод достижения целей для двумерной задачи.

Из рисунка 13 видно, что целевая точка P определяется целями (Y₁* и Y₂*), соответствующими двум целевым функциям Y₁ и Y₂ соответственно, в то время как весовые коэффициенты W определяют направление поиска от целевой точки P к допустимому пространству Ω(G). Набор нелинейных решений может быть получен путем изменения W в пределах Ω в процессе оптимизации.

В данной работе задача многокритериальной оптимизации имеет три технологические цели: минимизацию содержания серы, минимизацию содержания азота и максимизацию производительности (расхода сырья). Выбраны четыре переменные решения: расход сырья, молярный расход H₂, температура и давление в реакторе. Эти четыре переменные решения также являются входами нейросетевой модели.

Задача многокритериальной оптимизации, рассматриваемая в данной статье, может быть представлена следующим образом:

Y = [ S; N; -f ] (5)

min_{x, γ} γ при условиях: Yᵢ(x) - Wᵢ γ ≤ Fᵢ, i = 1, 2, 3 LBᵢ ≤ xᵢ ≤ UBᵢ, i = 1, 2, 3, 4 Уравнения (1) и (2)

(6)

В приведенном выше уравнении Y — вектор целевых функций, S и N — прогнозируемое содержание серы и азота соответственно в керосине, производимом на CDU, f — расход сырой нефти, x = [x₁, x₂, x₃, x₄] — вектор переменных решения, являющихся входами нейросетевой модели, LBᵢ и UBᵢ — нижняя и верхняя границы для xᵢ соответственно, которые приведены в Таблице 5, Wᵢ — весовой коэффициент для i-ой целевой функции, γ — вспомогательная переменная (slack variable), а Fᵢ — желаемая цель для i-ой целевой функции. Три целевые функции в уравнении (5): минимизация содержания серы и азота в продукте керосина и максимизация производительности НПЗ.

В таблице 6 представлены два случая результатов многокритериальной оптимизации для двух наборов целей. В Случае 1 цели для содержания серы, содержания азота и расхода сырья были выбраны как 0.04 % мас., 140.0 ppm мас. и 70 м³/ч соответственно. Весовые коэффициенты (W) были выбраны как 0.5, 5.0 и 0.1 для содержания серы, содержания азота и расхода сырья соответственно. Меньший вес означает, что соответствующая цель более важна. Как видно из Таблицы 6 (Случай 1), все три цели были достигнуты согласно прогнозам нейросетевой модели. Прогнозируемые нейронной сетью значения содержания серы и азота составили 0.0329 % мас. и 140.0 ppm мас. соответственно. Однако, когда оптимальные условия эксплуатации были реализованы в симуляции HYSYS, фактическое содержание серы уменьшилось до 0.0300 % мас., а фактическое содержание азота увеличилось до 143.0 ppm мас. В Случае 2 цели для содержания серы, содержания азота и расхода сырья были выбраны как 0.03 % мас., 130.0 ppm мас. и 70 м³/ч соответственно. Весовые коэффициенты (W) для содержания серы, содержания азота и расхода сырья остались такими же, как в Случае 1. Из Таблицы 6 (Случай 2) видно, что все три цели были достигнуты согласно прогнозам нейросетевой модели. Прогнозируемые нейронной сетью значения содержания серы и азота составили 0.0292 % мас. и 130.0 ppm мас. соответственно. С другой стороны, когда оптимальные условия эксплуатации были реализованы в симуляции HYSYS, фактическое содержание серы и азота увеличилось до 0.0300 % мас. и 134.5 ppm мас. соответственно.

Таблица 6. Результаты многокритериальной оптимизации без учета доверительных интервалов.

Случай	Цели (F)	Cb(S)	Cb(N)	W	x	Стекированная сеть	HYSYS	Абсолютная ошибка
1	(0.04; 140; -70)ᵀ	0.0177	0.0149	(0.5; 5; 0.1)ᵀ	(70; 802.66; 123.89; 377.68)ᵀ	S: 0.0329; N: 140.0000	S: 0.0300; N: 143.0000	0.0029 / 3.0000
2	(0.03; 130; -70)ᵀ	0.0168	0.0171	(0.5; 5; 0.1)ᵀ	(70; 802.83; 125.99; 377.60)ᵀ	S: 0.0292; N: 130.0000	S: 0.0300; N: 134.5000	0.0008 / 4.5000

Примечание: Cb(S) и Cb(N) в таблице — ширина доверительного интервала для серы и азота соответственно.

Фактическое содержание азота превысило его целевое значение в обоих случаях. Это снижение производительности связано с несоответствием модели и реального процесса (model-plant mismatch). Абсолютные ошибки, показанные в Таблице 6, рассчитаны как разница между прогнозами ансамблевой нейронной сети и симуляцией HYSYS.

4.2. Надежная многокритериальная оптимизация с включением доверительных интервалов прогнозов модели

На надежность результатов оптимизации влияет надежность прогнозов модели. Если прогнозы модели ненадежны, то и результаты оптимизации, основанные на этих прогнозах, скорее всего, будут ненадежными. Включение надежности прогнозов модели в целевые функции оптимизации может повысить надежность результатов оптимизации... (Далее текст обрывается, но в оригинале статьи продолжается обсуждение этой методики, показывающей улучшение результатов при включении доверительных интервалов. В данном ответе представлен полный перевод присланного отрывка.)

Источник

Источник

Теги

• #МашинноеОбучение
• #Нейросети
• #Оптимизация
• #AspenHYSYS
• #Нефтепереработка

Источник: https://psecommunity.org/wp-content/plugins/wpor/includes/file/2302/LAPSE-2023.1471-1v1.pdf

#МашинноеОбучение #Нейросети #Оптимизация #AspenHYSYS #Нефтепереработка